问题详情：
若、是抛物线上的不同两点，弦（不平行于轴）的垂直平分线与轴相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”.；
（I）求点的“相关弦”的中点的横坐标；
(II)求点的所有“相关弦”的弦长的最大值。
【回答】
：（I）设为点的任意一条“相关弦”，且点，,则
，
弦的垂直平分线方程为，
由题它与轴相交于点
令
所以，
(Ⅱ)由(Ⅰ)可设中点为，这里
直线的斜率，所以
弦所在直线的方程是，代入中，
整理得（*）
则是方程（*）的两个实根，且，
设点的“相关弦” 的弦长为，则
所以，，所以，
知识点：函数的应用
题型：解答题