问题详情：
蹦床类似于竖直放置的轻*簧（共*力满足F=kx，**势能满足EP=
kx2，x为床面下沉的距离，k为常量）．质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为△t．运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则可求（ ）
A．常量k=
B．运动员上升的最大高度h=
g（△t）2
C．床面压缩的最大深度x=x0+
D．整个比赛过程中运动员增加的机械能△E=
mg2（△t）2
【回答】
解：A、根据运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0；则：mg=kx0
解得k=
；故A正确；
B、根据匀变速直线运动公式，上升下落时间相等，即上升时间为
，上升的最大高度：h=
．故B错误；
C、运动员从最高点到最低点的过程中重力势能转化为蹦床的**势能，即：
所以：x=
．故C正确；
D、整个比赛过程中运动员增加的机械能等于运动员从x0处到最高点的重力势能与减小的**势能的差，即：△E=mg（x0+h）﹣
=mgx0+
mg2（△t）2﹣
•
•
=
mgx0+
mg2（△t）2．故D错误．
故选：AC
知识点：专题四 功和能
题型：多项选择