问题详情：
脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是*给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高
所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上
点测得屋顶
的仰角为
，此时地面上
点、屋檐上
点、屋顶上
点三点恰好共线，继续向房屋方向走
到达点
时，又测得屋檐
点的仰角为
，房屋的顶层横梁
，
，
交
于点
（点
，
，
在同一水平线上）．（参考数据：
，
，
，
）
（1）求屋顶到横梁的距离
；
（2）求房屋的高
（结果精确到
）．
【回答】
（1）4.2米；（2）14米
【解析】
（1）
可得
，在
中由
即可求AG；
（2）设
，利用三角函数由x表示DH、CH，由DH-CH=8列方程即可求解．
【详解】
解：（1）∵房屋的侧面示意图是轴对称图形，
所在直线是对称轴，
，
∴
，
，
．
在
中，
，
，
∵
，
，
．
∴
（米）
答：屋顶到横梁的距离
约是4.2米．
（2）过点
作
于点
，设
，
在
中，
，
，
∵
，∴
，
在
中，
，
，
∵
，∴
．
∵
，
∴
，
∵
，
，
解得
．
∴
（米）
答：房屋的高
约是14米．
【点睛】
本题主要考查了仰角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解仰角的定义，然后构造直角三角形利用三角函数和已知条件列方程解决问题．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题