问题详情：
如图，已知双曲线y＝
（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为 ．
【回答】
18．【解答】解：∵点D为线段OA的中点，且点A的坐标为（﹣8，6），
∴点D的坐标为（﹣4，3）．
将点D（﹣4，3）代入到y＝
中得：
3＝
，解得：k＝﹣12．
∴双曲线的解析式为y＝﹣
．
令x＝﹣8，则有y＝﹣
＝
，
即点C的坐标为（﹣8，
）．
∵AB⊥BO，
∴点B（﹣8，0），AC＝6﹣
＝
，OB＝0﹣（﹣8）＝8，
∴△AOC的面积S＝
AC•OB＝
××8＝18．
知识点：反比例函数
题型：填空题