问题详情:
的内角的对边分别为,若,且,则的面积的最大值是( )
A. B. C. D. 4
【回答】
B
【解析】
【分析】
由,根据三角形内角和定理,结合诱导公式可得,再由正弦定理可得,从而由余弦定理求得,再利用基本不等式可得,由三角形面积公式可得结果.
【详解】,且,
,
由正弦定理可得,
由余弦定理可得,
,
又,即,
,
即最大面积为,故选B.
【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的应用,属于难题.对余弦定理一定要熟记两种形式:(1);(2),同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外,在解与三角形、三角函数有关的问题时,还需要记住等特殊角的三角函数值,以便在解题中直接应用.
知识点:解三角形
题型:解答题