问题详情：
各项均为正数的数列
的首项
，前
项和为
，且
.
（1）求
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求
的前
项和
.
【回答】
（1）【考查意图】本小题以
与
的关系为载体，考查递推数列、等差数列的定义及通项公式及等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想等.
【解法综述】只要掌握
与
的关系、等差数列的定义及通项公式即可顺利求解.
思路：由
通过赋值得到：当
时，
.从而当
时，
，并注意到
，所以
是首项为
，公差为
的等差数列，进而求得
.
【错因分析】考生可能存在的错误有：不会通过赋值由
得到
，从而无从求解；或没有注意到
，思维不严密导致解题不完整.
【难度属*】易.
知识点：数列
题型：解答题