问题详情:
若展开式的常数项等于,则__________.
【回答】
【解析】
【分析】
根据二项展开式的通项公式,求得(x+2)(x)5展开式的常数项,再根据常数项等于80,求得a的值.
【详解】∵(x)5的展开式的通项公式为Tr+1•(﹣1)r•a5﹣r•x2r﹣5,显然,2r﹣5为奇数,
所以若求展开式的常数项,则2r﹣5=-1,所以r=2,
故(x+2)(x)5的展开式的常数项等于•a3=80,∴a=2,
故*为:2.
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的*质,属于基础题.
知识点:计数原理
题型:填空题