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若展开式的常数项等于,则

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问题详情:

若展开式的常数项等于,则展开式的常数项等于若展开式的常数项等于,则 第2张,则若展开式的常数项等于,则 第3张__________.

【回答】

若展开式的常数项等于,则 第4张

【解析】

【分析】

根据二项展开式的通项公式,求得(x+2)(若展开式的常数项等于,则 第5张x)5展开式的常数项,再根据常数项等于80,求得a的值.

【详解】∵(若展开式的常数项等于,则 第6张x)5的展开式的通项公式为Tr+1若展开式的常数项等于,则 第7张•(﹣1)ra5﹣rx2r﹣5,显然,2r﹣5为奇数,

所以若求若展开式的常数项等于,则 第8张展开式的常数项,则2r﹣5=-1,所以r=2,

故(x+2)(若展开式的常数项等于,则 第9张x)5的展开式的常数项等于若展开式的常数项等于,则 第10张a3=80,∴a=2,

故*为:2.

【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的*质,属于基础题.

知识点:计数原理

题型:填空题

TAG标签:常数 等于 展开式
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